Тема: Моё решение задачи Составителя
Автор: VadimPro
Дата: 17/07/2004 19:48
 
Наконец-то у меня появилось немного свободного 
времени, и я могу довести до конца начатое - разбор 
задачи об облегчении подъёма штанги после 
предварительного медленного разгона.

Одних моих заявлений о том, что задача эта решена 
Вами, уважаемый Составитель, не верно, и ссылок на 
более правильное объяснение, предложенное Ugly, 
оказалось недостаточно - Вы продолжаете упорствовать и 
настаивать на своей точке зрения. Что ж, это говорит о 
том, что в Вашем случае, уважаемый Составитель, имеют 
место какие-то глубинные проблемы в понимании 
динамики. Оставлю на конец изложения более точное 
объяснение подмеченного Вами феномена облегчения 
подъёма и прежде всего покажу, что предложенное Вами 
объяснение никуда не годится.   

Итак, Вы утверждаете, что:

"В том момент, когда в результате медленного посыла 
штанга оказывается в верхней точке своего подлёта, 
совпадающей с её обычным положением на плечах при 
начале обычного (безразгонного) жима, она, штанга, как 
это и положено всякому находящемуся в свободном полёте 
телу, продолжает оставаться в состоянии невесомости. 
То есть в самое первое мгновение жимового швунга без 
начальной скорости руки имеют дело со штангой без 
веса. То есть им приходится преодолевать лишь её 
инерцию покоя."

Или что:

"Если брошенный камень летит по дуге, то в высшей 
точке своего полёта он не имеет вертикальной скорости 
относительно земли - но это не значит, что тут у него 
сразу же появляется вес. Нет, камень продолжает 
оставаться в невесомости."

Судя по этим словам, Вам, уважаемый Составитель, прежде
всего нужно разобраться с понятиями "вес тела" и "сила 
тяжести". Распространённым заблуждением является 
смешение этих двух понятий, которое, судя по всему, 
имеет место и в Вашем случае. И сила тяжести, и вес 
тела суть силы, и причиной этих сил является 
гравитационное взаимодействие Земли и рассматриваемого 
тела. Но в чём же отличие между силой тяжести и весом 
штанги?

Вы можете заметить, что вес тела не всегда равен силе 
тяжести - например, архимедова сила даже в воздухе 
может серьезно уменьшить вес тела, сделав его заметно  
меньшим силы тяжести. Однако этот ответ не вскрывает 
самого главного и принципиального различия силы 
тяжести и веса тела.

Самое главное различие между силой тяжести и весом 
тела заключено в том, что это силы, приложенные к 
РАЗНЫМ телам. Сила тяжести - это сила, с которой Земля 
притягивает тело, и приложена эта сила, понятно, к 
самому телу. А вот вес тела - это сила, с которой тело 
действует на опору, удерживающую тело от свободного 
падения, и приложена эта сила не к телу, а к опоре. А 
потому при рассмотрении движения тела наблюдателю 
должно быть совершенно безразлично, есть у данного 
тела вес или его нет. Рассматривая движение тела, 
наблюдатель должен учитывать силы, приложенные именно 
к этому телу, а потому вес тела (то есть сила, с 
которой тело давит на опору) в уравнения движения тела 
вообще не должна входить. При рассмотрении движения 
тела нужно учитывать не вес тела, а силу тяжести - но 
сила тяжести никуда не девается даже в свободном 
полёте. Лежит ли камень на столе, летит ли он вверх 
или падает - на него всегда действует постоянная сила 
тяжести. У рассматриваемого Вами камня, летящего по 
дуге, нет веса потому, что нет опоры, на которую 
камень мог бы воздействовать - но вот сила тяжести 
никуда не девается в любой точке полёта камня.  

Да, действительно, чисто теоретически можно выделить 
какой-то очень краткий миг смены скорости камня 
(скорость вверх на скорость вниз) в некой точке 
наивысшего подъёма камня, и утверждать, что если в 
этот миг под камень подсунуть опору, то камень на эту 
опору воздействовать не будет и что воздействие 
появится лишь в следующую долю секунды - но само такое 
рассмотрение сродни софизмам Зенона о неподвижной 
стреле, ибо тут предлагается поймать миг, когда 
скорость камня в точности равна нулю. 

Впрочем, это не главное. Главное - это то, что 
отсутствие или наличие веса, то есть силы, приложенной 
к опоре, никак не сказывается на величине силы, 
требуемой для разгона самого тела, в чём легко 
убедиться, записав второй закон Ньютона (чего Вы, 
уважаемый Составитель, тщательно избегаете во всех  
своих рассуждениях, хотя это и есть основа динамики, и 
без этого закона оперировать понятием силы 
бессмысленно).

Итак, для штанги, поднимаемой атлетом, второй закон 
Ньютона выглядит так:

ma = F(ш) - F(т)

где m - масса штанги, a - ускорение её движения, F(ш) -
сила, с которой штангист действует (или должен 
действовать) на штангу, F(т) - сила тяжести штанги.

То есть сила, с которой атлет должен воздействовать на 
штангу равна F(ш) = ma + F(т), и зависит она от силы 
тяжести штанги (которая постоянна, что бы со штангой 
ни происходило, и она никуда не девается ни при полёте 
штанги, ни при её покое) и от ускорения, с которым 
штангу требуется поднимать. То есть требуемая для 
разгона штанги сила совсем не зависит от того, есть ли 
у штанги вес или его нет, а также от того, в какой 
момент эту силу требуется приложить к штанге. Да и как 
же может быть иначе, если для штанги веса вообще не 
существует, поскольку вес - это сила, приложенная не к 
штанге, а к совершенно другому телу? 

Как может показаться, та сила, которую требуется 
прикладывать к штанге для её подъема, не зависит и от 
начальной скорости штанги (ведь в явном виде скорость 
не входит в приведённую  зависимость для силы атлета) -
но это не совсем так. Если у штанги есть начальная 
скорость, то для подъёма штанги достаточно двигать её 
с нулевым ускорением, и тогда сила, требуемая 
для подъёма, будет равна лишь силе тяжести F(ш) = F(т).

Более того, если у штанги есть начальная скорость, то 
поднимать штангу можно даже и такой силой, которая 
меньше силы тяжести штанги - правда, при этом штанга 
будет двигаться с отрицательным ускорением, то есть  
замедлять свою скорость подъёма, но всё же двигаться 
вверх:

F(ш) = F(т) - ma

Итак, сила, требуемая для подъёма штанги, зависит лишь 
от начальной скорости штанги, но никак не зависит 
от "истории" движения штанги, как, по сути, заявили 
Вы, уважаемый Составитель. 

Утверждая, что: 

"...в самое первое мгновение жимового швунга без 
начальной скорости руки имеют дело со штангой без 
веса. То есть им приходится преодолевать лишь её 
инерцию покоя" 

Вы фактически заявили, что в формуле зависимости силы 
атлета 

F(ш) = ma + F(т) 

в какой-то момент F(т) равно нулю и тогда, мол, 
остаётся только инерция тела - ma.

Но ведь F(т) - это не вес штанги, а сила тяжести. В 
данной формуле исчезнуть или уменьшиться может только 
величина ma, то есть потребность в силе можно 
уменьшить, уменьшив ускорение движения штанги, но вот 
слагаемое F(т), то есть силу тяжести штанги, уменьшить 
или совсем убрать можно, лишь отправив штангиста на 
другую планету с меньшей массой. 

В общем, в Вашем решении задачи, уважаемый 
Составитель, налицо смешение понятий силы тяжести и 
веса штанги и, как результат, сложение во втором 
законе Ньютона друг с другом сил, приложенных к разным 
телам. Кстати, сложение сил, приложенных к разным 
телам, является классической ошибкой, на ней основан 
ряд физических "парадоксов".

Избежать этой ошибки можно было бы, либо правильно 
применяя законы Ньютона, либо рассматривая ситуацию не 
с точки зрения классической системы (включающей законы 
Ньютона), а с точки зрения энергетической системы. 

Положим, что в конце подъёма штанга полностью 
останавливается, то есть не имеет кинетической энергии.
Тогда энергия, требуемая для подъёма штанги, равна 
изменению потенциальной энергии силы тяжести - mgh 
(где m - масса штанги, g - ускорение свободного 
падения, h - высота подъёма штанги).

И при обычном жиме, и при швунге штангу требуется 
поднять на одинаковую высоту. Соответственно, в обоих 
случаях на подъём требуется затратить одинаковое 
количество энергии. 

Облегчение подъёма с энергетической точки зрения 
должно означать уменьшение энергии, выделяемой мышцами 
человека. Откуда же должна взяться дополнительная 
энергия в случае предварительного разгона штанги? Эта 
дополнительная энергия есть ничто иное, как начальная 
кинетическая энергия штанги, зависящая от скорости. То 
есть предварительный разгон может облегчить подъём 
только в том случае, если к началу воздействия рук 
штанга будет иметь некоторую скорость. Если же скорость
штанги, как утверждаете Вы, уважаемый Составитель, 
равна нулю, то тогда нет и дополнительной кинетической 
энергии штанги, а значит, мышцам рук нужно выделить 
столько же энергии, что и без предварительного разгона 
ногами.

Для чёткости понимания этого я запишу в виде формулы 
то, чему равна энергия мышц, требуемая для подъёма 
штанги:

E = mgh - m(v2)/2

Где mgh - изменение потенциальной энергий штанги при 
подъеме её на высоту h, а m(v2)/2 - это 
кинетическая энергия штанги в начале подъёма.

Если, как Вы утверждаете, штанга в начале движения 
покоится (v равно нулю), то и m(v2)/2 тоже 
равно нулю, а значит, энергия мышц, требуемая для 
подъёма штанги, равна E = mgh. 

Как видно из этой формулы, энергия, требуемая для 
подъёма штанги, зависит только от высоты её подъёма и 
никак не зависит ни от того, что штанга делала до 
момента подъема, ни от того, был ли у штанги вес в 
момент начала подъёма или его не было. 

Таким образом, при нулевой скорости штанги после 
слабого посыла никакого физического облегчения подъёма 
штанги быть не может в принципе. Следовательно, если 
ощущение облегчения подъёма всё же имеет место, то 
искать объяснения этого феномена следует либо в 
физиологии человека, либо вообще в его психологии. И 
Ваш аргумент, что облегчение подъема штанги после 
медленного посыла имеет вполне материальный эквивалент 
в виде дополнительной высоты подъёма штанги, никак не 
противоречит физиологическому объяснению данного 
феномена.

Чем же на самом деле можно объяснить облегчение подъема
штанги после медленного разгона при условии, что к 
моменту начала жима штанга полностью оставливается?

Во-первых, неточностью человеческих ощущений. Может ли 
человек однозначно утверждать, что штанга покоилась к 
началу жима? Тем более, что нужно, согласно Вашему же 
объяснению, точно поймать момент остановки штанги и 
начать жим ни долей секунды раньше или позже. Ну 
конечно же, из множества попыток часть будет 
осуществлена тогда, когда штанга ещё хоть и медленно 
но движется вверх, то есть имеет некоторую 
кинетическую энергию, воспользовавшись которой и можно 
облегчить подъём. Если же момент остановки штанги 
поймать идеально точно, то никакого преимущества в 
энергии или силе получить не удастся. Впрочем, кое-
какое преимущество можно получить и тут.

Первое преимущество - это предварительное напряжение 
мышц, возникшее при разгоне, о котором уже писал 
Ugly, но серьёзную роль в рассматриваемом феномене 
данный фактор, конечно, не играет.

Гораздо важнее второй фактор.

Как я уже показал ранее, при рагоне ногами штанга 
движется быстрее тела атлета, поэтому когда атлет 
прекращает разгон штанги и останавливает тело, штанга, 
прежде чем полностью остановиться, поднимается ещё 
немного вверх относительно тела и относительно 
помоста. То есть к моменту начала жима остановившаяся 
после разгона штанга находится выше и относительно 
помоста, и даже относительно тела атлета. Причём за 
счёт разгона (поскольку он очень медленный) штанга 
может даже не оторваться от плеч и касаться их, но 
само тело после разгона вытянется вверх вслед за 
штангой. То есть после разгона к началу жима как 
плечи атлета, так и сама штанга будут находится выше 
над помостом, чем в случае без разгона. То, что штанга 
после разгона окажется выше относительно помоста, 
уменьшает высоту, на которую требуется поднять штангу, 
а это прямой выигрыш в энергии, то есть это чисто 
физическое преимущество. А вот второй фактор, 
связанный с тем, что при обычном жиме (без разгона) в 
начальной позиции тело атлета оказывается 
спрессованным под весом штанги, а в случае жима после 
разгона тело атлета выпрямлено и недеформировано, и 
плечи атлета находятся выше относительно помоста, 
приводит к тому, что когда атлет начинает жать штангу 
после окончания разгона и принимает на себя её вес, 
плечи атлета под действием силы жимовых мышц, даже не 
превышающей силу тяжести штанги, уходят вниз как 
минимум до того состояния, в котором они были бы в 
случае жима без предварительного разгона, и за счёт 
этого штанга сразу же и легко оказывается оторванной 
от плеч. То есть после разгона оторвать штангу от плеч 
можно силой мышц, даже равной весу штанги. 

Еще раз: при жиме без разгона тело атлета не может 
смещаться вниз, потому отделение штанги от плеч 
происходит только за счёт подъёма самой штанги. А для 
этого подъёма к штанге необходимо приложить такую 
силу, которая больше веса штанги на величину, равную 
произведению массы штанги на ускорение её движения. В 
случае же жима после разгона из-за того, что тело 
атлета оказывается вытянутым вверх (то есть не 
подвергшимся обычному сжатию под весом штанги) после 
напряжения жимовых мышц сами плечи атлета в рамках 
нормальной своей деформации уходят вниз - и штанга при 
этом может даже не подниматься вверх, а только 
удерживаться на начальной высоте. При этом для такого 
опускания плеч (деформирования тела атлета) требуется 
сила, не превышающая вес штанги. В итоге штанга 
оказывается оторванной от плеч и даже поднятой на 
определённую высоту относительно её начального 
положения при обычном жиме усилиями мышц, равными 
её весу. И уже из этой позиции, когда штанга поднята 
над плечами, жать её дальше оказывается несколько 
легче - по причине более удобных рычагов. 

Вот, видимо, и весь секрет. Как мне показалось, Ugly, 
утверждая, что наше тело не бронзовое и может 
деформироваться и что в случае разгона штанга 
оказывается выше над помостом, имел в виду нечто 
близкое к изложенным мной мыслям. Единственное, что он 
не отметил в явном виде, так это то, что при швунге не 
только штанга оказывается выше над помостом, но ещё и 
само тело после швунга получает возможность совершить 
"деформационный" уход под штангу.
 

Просмотр всех сообщений по данной теме
Полный список

Тема Автор Дата
Эффекты а-ля СТО у "стремительного велосипедиста" VadimPro 24/06/2004 22:08
Эффекты а-ля СТО у "стремительного велосипедиста" Составитель 25/06/2004 13:32
Эффекты а-ля СТО у "стремительного велосипедиста" UgLy 25/06/2004 17:16
Эффекты а-ля СТО у "стремительного велосипедиста" VadimPro 25/06/2004 21:43
Эффекты а-ля СТО у "стремительного велосипедиста" Составитель 28/06/2004 19:36
Детальный разбор парадокса с велосипедистом VadimPro 29/06/2004 10:37
Эффекты а-ля СТО у "стремительного велосипедиста" UgLy 01/07/2004 14:54
Моё решение задачи Составителя VadimPro 17/07/2004 19:48


   ,  
Weightlifting database Weightlifting database