В своём объяснении причин, по которым велосипедист не 
может достигнуть скорости пули, Ланге абсолютно прав. 
Дело тут не только и не столько в сопротивлении среды, 
сколько в снижении тягового усилия велосипедиста по 
мере роста скорости его движения. Тут Вы, уважаемый 
Составитель, не поняли и даже исказили смысл слов 
Ланге. Например, Вы написали, что:

"если встать на точку зрения Ланге, то получается, что 
тяговое усилие гравитационного поля при повышенной 
скорости тоже должно возрастать".

Во-первых, Ланге вовсе не выводил никаких 
общефизических закономерностей, он рассматрел лишь 
конкретную ситуацию с велосипедистом и объяснил, 
почему скорость пули недостижима именно для него. 
Расширение закономерностей, проявляющихся при движении 
велосипедиста, на абсолютно любое движение, например, 
на свободное падение тела в поле тяжести, есть Ваша, 
уважаемый Составитель, личная инициатива, к которой 
сам Ланге не причастен.

Во-вторых, даже если распространить слова Ланге на 
свободное падение тела в гравитационном поле, то 
сделанный Вами вывод всё равно неверен. Ланге в своём 
тексте отнюдь не утверждал, что для ускорения движения 
тела при бОльшей скорости требуется бОльшая сила. 
Вовсе нет, при высоких скоростях, согласно Ланге, сила 
требуется та же самая, что и при низких, но при 
высоких скоростях развить эту силу велосипедист 
оказывается уже не в состоянии. Эффект, описываемый 
Ланге, не имеет никакой даже поверхностной аналогии с 
СТО (за исключением существования предельно достижимой 
скорости). 

В СТО сила, требуемая для ускорения тела, зависит от 
скорости тела, а в рассматриваемой ситуации сила, 
требуемая для ускорения тела, от скорости не зависит. 
Трудность достижения велосипедистом скорости пули 
заключена не в том, что по мере набора скорости 
необходимо прикладывать всё большую и большую силу, а 
в том, что по мере роста скорости развивать ТУ ЖЕ силу 
становится всё труднее и труднее, причём это касается 
именно движения по поверхности, а не любого возможного 
движения вообще. Так что Вы, уважаемый Составитель, 
напрасно упоминаете о том, что: 

"Неизвестноктожка вспомнил про задачу Ланге и про 
странный ответ на неё, именно прочитав где-то на 
данном форуме Ваши слова про то, что одни и те же 
усилия приводят к одному и тому приросту скорости." 

В нерелятивистской динамике одни и те же усилия 
действительно приводят к одинаковому приросту скорости 
(если абстрагироваться от возможного роста силы 
сопротивления среды; правильнее будет выразиться, что 
одна и та же равнодействующая сил вызывает одинаковый 
прирост скорости), но одни и те же усилия на разных 
скоростях ещё нужно суметь развить.

Если вернуться к случаю падения тела в гравитационном 
поле, то, согласно логике Ланге, для равного прироста 
скорости падения увеличение силы притяжения вовсе не 
требуется - сила нужна та же самая, просто у 
велосипедиста возникают проблемы с развитием силы на 
высоких скоростях, а у гравитации с этим проблем нет.

Тут следует отметить, что мощность велосипедиста или 
любого иного транспортного средства - например, 
мотоцикла (а то ведь может сложиться впечатление, что 
в случае с велосипедистом всё дело лишь в физиологии 
человека) - ограничена количеством энергии, выделяемой 
в единицу времени мышцами или двигателем, а в случае 
гравитации таких проблем нет, мощность силы тяжести 
может расти до сколь угодно больших величин. 

Итак, по мере роста скорости движения тела, на которое 
действует постоянная сила, растёт мощность силы. Если 
же мощность фиксирована, то по мере роста скорости 
тела сила, действующая на тело падает. Эти физические 
закономерности хорошо известны всем, кто более-менее 
изучал механику, а вот почему это так, понимают, 
похоже, немногие. 

Вот и Вы, уважаемый Составитель, спросили: 

"А почему тяговое усилие должно уменьшаться по мере 
роста скорости?"

Что ж, попробую это объяснить. Начать я предпочитаю 
издалека.

Вообще, общая (не теоретическая) механика как 
дисциплина весьма проста, её основу составляют три 
достаточно простые закона Ньютона и закон сохранения 
энергии (плюс законы сохранения, связанные с вращением 
тел, но об этом я не буду распространяться). Причём 
для решения задач механики можно ограничиться только 
законами Ньютона или только законом сохранения энергии.
Это две как бы альтернативные системы описания 
динамических процессов - классическая (законы Ньютона) 
и энергетическая (хотя их часто используют совместно). 
Зная формализм механики Ньютона, можно довольно просто 
решать любые механические задачи. Но законы механики - 
это только верхушка айсберга, за простыми формулами 
скрывается сущность явлений, не всегда до конца 
уясненная даже учёными. 

Пользуясь такими понятиями, как сила, масса, работа 
силы, мощность силы можно легко решать задачи 
механики, но вот всегда ли мы отдаём себе отчёт, что 
скрывается за этими терминами?

Пожалуй, более-менее наглядными являются лишь 
кинематические характеристики движения: перемещение 
тела, скорость движения тела, ускорение движения (хотя 
серьёзные проблемы могут возникнуть и в понимании сути 
этих характеристик движения). Во всяком случае, 
прямому наблюдению доступны именно эти перечисленные 
выше параметры движения. Такие динамические 
характеристики, как сила, масса тела, кинетическая 
энергия, работа или мощность силы прямому наблюдению 
не поддаются, своё представление о них мы получаем 
опосредованно, выводя их из кинематических 
характеристик, которые только и доступных прямому 
наблюдению.

Что такое сила?

Понятие силы уже настолько глубоко вошло в 
представляемую нами картину мира, что мы редко 
задумываемся над тем, что же такое сила. Мы привыкли 
говорить, что на тело действует сила или что мышца 
развивает ту или иную силу - так что порой нам 
кажется, что мышца сама по себе обладает таким 
свойством, как сила сокращения, или двигатель обладает 
таким свойством, как сила тяги. Но на самом деле это 
совсем не так.

Как у нас возникло представление о силе? Ведь никаких 
сил, как я уже отмечал, в природе мы не наблюдаем. 
Наблюдаем же мы лишь взаимодействия и движения тел. 
При этом мы видим, что в результате взаимодействия 
друг с другом тела меняют скорость своего движения. 
Например, тело атлета и штанга изменяют скорость 
движения друг друга, причём взаимодействующие тела, 
как правило, изменяют свою скорость на разную 
величину, то есть движутся с разными ускорениями. 

В качестве меры воздействия одного тела на другое и 
были одновременно введены такие два понятия, как 
инертная (не путать с тяжёлой) масса и сила 
воздействия. Многие люди полагают, будто второй закон 
Ньютона F = ma - это экспериментальный закон, 
обнаруженный Ньютоном. Однако при более детальном 
анализе (который я сейчас приводить не буду) 
выясняется, что второй закон Ньютона - это вовсе не 
экспериментальная закономерность, а, по сути, 
определение (вернее, взаимоопределение) понятия массы 
и силы. Введя такие понятия, как масса и сила и 
постулировав свой третий закон (закон противодействия: 
если А действует на Б с некой силой F, то и Б 
действует на А с той же силой F), Ньютон получил 
удобную систему понятий, подходящую для решения 
механических задач (кстати, закон равенства действия и 
противодействия - это тоже не экспериментальный факт, 
а постулированное утверждение, ибо мы не имеем способа 
прямой оценки силы и не можем проверить, равна ли сила 
действия силе противодействия - просто само понятие 
силы имеет смысл только при постулировании равенства 
действия и противодействия). 

Тут следует отметить ещё и то, что при желании всю 
механику можно построить и без понятия силы - просто 
это будет менее удобно. Ведь в конечном итоге нас 
интересуют вовсе не силы, а результат взаимодействия 
тел: величина изменения скорости движения тел под 
действием друг друга.

Более-менее наглядно смысл понятия силы можно получить 
в том случае, если ввести понятия массы не как меры 
инерции (именно так она и введена в механике Ньютона), 
а как меры количество вещества, содержащегося в теле. 
Проблема тут только в том, что мы не имеем никакого 
способа измерения количества вещества для тел разной 
химической природы, помимо лишь того, чтобы судить о 
количестве вещества по реакции тела на внешнее 
воздействие - то есть мы можем судить о количестве 
вещества лишь по инерции тела. Относительно тел 
одинаковой химической природы, не имеющих пустот и 
находящихся в одинаковом состоянии, мы можем 
утверждать, что количество вещества тела 
пропорционально объёму тела, и даже можем измерять 
количество вещества, по сути, в единицах объёма. Но 
для тел разной химической природы сравнивать 
количество вещества или массу тел мы можем только 
сравнивая реакцию тел на равное внешнее воздействие. 
Чем меньше тело изменяет свою скорость, тем оно более 
инертно, а значит, делаем мы вывод, тем большим 
количеством вещества оно обладает. То есть от 
измерения количества вещества инерцией тела и от 
постулирования связи между инертной массой и силой, а 
также и от постулирования пропорциональности инертной 
массы количеству вещества, всё равно никуда не уйти. 

Но если мы постулируем, что масса тела (как мера 
инерции) пропорциональна количеству вещества, то тогда 
мы можем ввести такое наглядное понятие, как 
количество движения вещества или, по-другому, импульс 
тела - эта величина получается путём умножения массы 
тела на его скорость. Импульс тела или величина 
количества движения даёт нам информацию о том, какое 
количество вещества движется в том или ином 
направлении с данной скоростью. Введя такое 
определение, мы можем утверждать, что при 
взаимодействии с другим телом происходит изменение 
скорости тела, а следовательно, и изменение количества 
движения тела. Из соображений симметрии мы можем 
утверждать, что при взаимодействии двух тел последние 
изменяют количество движения друг друга на равные, но 
противоположные величины, то есть общее количество 
движения системы остаётся постоянным (закон сохранения 
количества движения).

Если сравнить количество движения одного тела до 
взаимодействия и после него, то будет найдена величина 
изменения количества движения тела. Так вот, величина 
изменения количества движения тела в единицу времени - 
это и есть сила. Или, по-другому, сила воздействия 
тела А на тело Б показывает нам, насколько изменяется 
количество движения тела Б в единицу времени. 

Тут может возникнуть вопрос: к чему я вообще затеял 
разбор понятия силы (ведь, как может показаться, всё 
это не имеет отношения к обсуждаемому вопросу)? 
Конечно, можно было бы обойтись и без этого длинного 
отступления, но я просто посчитал, что оно не помешает 
для общего понимания проблемы, а для разрешения, 
поставленного Вами, уважаемый Составитель, вопроса ("А 
почему тяговое усилие должно уменьшаться по мере роста 
скорости?") достаточно уяснить лишь то, что сила не 
есть причина движения, она есть его следствие, точнее 
сила есть мера воздействия одного тела на другое, и 
величина силы определяется условием взаимодействия тел.

Мышцы человека или двигатель мотоцикла не обладают 
такой устойчивой характеристикой, как тяговая сила, 
сама сила воздействия одного тела на другое есть 
результат взаимодействия тел в определённых условиях. 
А потому, когда мы рассматриваем процесс генерации 
силы, то есть процесс взаимодействия двух тел, 
полагать силу воздействия одного тела на другое 
постоянной характеристикой, не зависящей от условий 
взаимодействия тел - ни в коем случае нельзя. Сила 
взаимодействия как мера оценки результата 
взаимодействия всегда будет зависеть от тех условий, 
при которых осуществляется это взаимодействие, то есть 
сила воздействия одного тела на другое может зависеть 
от относительной скорости движения взаимодействующих 
тел.

Пусть одно тело отталкивается от другого - например, 
велосипедист или мотоцикл движется по поверхности 
дороги, отталкиваясь от неё - так неужели сила 
отталкивания велосипеда или мотоцикла не будет 
зависеть от скорости, с которой транспортное средство 
перемещается по поверхности? Ведь независимость 
тяговой силы велосипеда или мотоцикла от скорости 
движения по поверхности должна означать именно 
эквивалентность процессов отталкивания при разных 
скоростях движения - но такой эквивалентности нет, а 
значит, не может быть и равенства генерируемой силы. 

Например, представим самый простой движущий механизм: 
поршень двигателя внутреннего сгорания, подсоединённый 
к колесу напрямую, без промежуточных передаточных 
механизмов (как шарнир у паровоза). Тогда чем быстрее 
будет двигаться такое транспортное средство по 
поверхности, тем быстрее должен будет ходить поршень в 
цилиндре и тем быстрей должно будет происходить 
расширение газов в камере сгорания. В какой-то момент 
для поддержания достигнутой скорости движения 
требуемая скорость движения поршня может стать 
таковой, что расширяющиеся газы будут еле поспевать за 
движением поршня, происходящим по инерции вслед за 
быстро вращающимся колесом (поршень из механизма, 
генерирующего силу, может превратится в насос - 
сначала он будет создавать в цилиндре вакуум и только 
затем газы будут расширяться и заполнять пространство 
камеры сгорания). В этих условиях расширяющийся газ 
практически не будет совершать никакой работы по 
перемещению поршня и тяговое усилие двигателя упадёт 
практически до нуля.
 
Реальный двигатель устроен несколько сложнее, так что 
при любой скорости движения мотоцикла (автомобиля и 
т.д.) поршень ходит всё время примерно с одной и той 
же скоростью (в определённом диапазоне скоростей), но 
вот чтобы при этом колеса крутились медленнее или 
быстрее (в зависимости от скорости относительно 
дороги), подключаются разные передаточные механизмы: 
к шестерёнке, связанной с поршнем, подключаются 
шестерёнки разного диаметра, связанные с колесом (то 
бишь речь идёт о простейшей коробке скоростей). И 
тогда чем меньше шестерёнка колеса, подключаемая к 
шестерёнке, связанной с поршнем, тем больше оборотов 
делает колесо при одном провороте поршневой 
шестерёнки, но из-за соотношения рычагов (диаметров 
шестерёнок) тем меньше будет сила, передаваемая с 
поршня на колесо, отталкивающееся от дороги. И, 
понятно, наоборот - чем больше будет шестерёнка при 
колесе, подключаемая к поршневой шестерёнке, тем на 
меньшую величину провернётся колесо при обороте 
поршневой шестерёнки, то есть тем медленнее колесо 
будет вращаться, но зато тем сильнее оно будет 
отталкиваться от дороги. Отдаём мы себе в этом отчёт 
или нет, но все мы хорошо знакомы с явлением 
зависимости тягового усилия от скорости движения и 
постоянно используем это явление, когда переключаем 
скорости на автомобиле.

Так что, повторюсь, с объяснением Ланге о причинах 
недостижимости велосипедом скорости пули я абсолютно 
согласен.

Но что же тогда в тексте Ланге вызвало вопросы с моей 
стороны? Во-первых, мне не понятно, что Ланге хотел 
выразить вот этой своей фразой:

"мыслимы, по крайней мере в принципе, условия, когда 
силы сопротивления не будут зависеть от скорости. 
Таковы практически условия движения ракеты в 
космическом пространстве, где эти силы вообще 
отсутствуют или могут считаться пренебрежимо малыми".

Да, действительно, в космическом пространстве 
фактически отсутствует вещественная среда, то есть там 
нет сопротивления движению. Так что в случае полёта 
ракеты в космическом пространстве последняя, 
действительно, избавлена от сопротивление среды. Но 
ведь реактивное движение осуществляется по совершенно 
иному принципу, нежели движение того же велосипедиста. 

Велосипедисту по мере набора скорости приходится 
отталкиваться от поверхности Земли, относительно 
которой он по мере набора скорости движется всё 
быстрее и быстрее. То есть велосипедисту приходится 
отталкиваться от "убегающей" от него поверхности, а 
потому тяговое усилие по мере увеличения скорости 
падает (при фиксированной мощности велосипедиста). В 
случае же космического полёта ракета набирает скорость 
относительно Земли, но вот отталкивается ракета уже не 
от Земли, а от продуктов горения собственного топлива, 
которое всегда изначально покоится относительно ракеты.
То есть скорость, набранная ракетой, никак не влияет 
на процессы генерации силы: ракета набирает скорость 
относительно одного тела, а отталкивается она от 
другого тела, скорость относительно которого постоянна.

Потому мне и не очень понятно, зачем, написав о том, 
что сопротивление среды можно вообще убрать, Ланге 
привёл пример именно ракеты в космическом 
пространстве. Ведь в случае ракеты исчезает не только 
сила сопротивления, но и сам эффект зависимости 
тягового усилия от скорости движения. 

Убрать зависимость силы сопротивления среды от 
скорости, оставив при этом зависимость тягового усилия 
от скорости, можно ведь и не отправляя велосипедиста в 
космос, а оставив его едущим по поверхности Земли и  
откачав при этом воздух из той камеры, в которой он 
будет ехать (велосипедиста, конечно, жалко - но чего 
только не сделаешь ради науки?). Физический вакуум 
приведёт к исчезновению силы сопротивления среды, 
которая (сила сопротивления) растёт по мере роста 
скорости движения (при наличии среды стабилизировать 
силу сопротивления среды, сделав её независимой от 
скорости, невозможно). В описанной ситуации из сил 
сопротивления останется только сила трения качения, но 
данная сила зависит, если я не ошибаюсь, только от 
свойств контактирующих тел, от той силы, которая 
прижимает велосипед к поверхности, и от диаметра 
колеса - то есть сила трения качения не зависит от 
скорости качения. Только в этом случае сила трения и 
окажется постоянной и не исчезнет зависимость тягового 
усилия от скорости движения. И только в этом случае 
можно будет наблюдать невозможность достижения 
велосипедом скорости пули за 20 минут даже при 
стабильном, не возрастающем сопротивлении среды. 

Так что пример Ланге с обычным космическим полётом 
ракеты показался мне не очень удачным - да и вообще 
непонятно, что Ланге этим примером хотел 
продемонстрировать. 

Вопросы вызывают у меня также дальнейшие его слова:

"Итак, большая мощность не всегда означает большую 
силу тяги. Для проектируемых фотонных ракет, например, 
сила тяги предполагается равной всего лишь нескольким 
десяткам килограммов (для сравнения напомним, что 
двигатели современных реактивных самолетов развивают 
тяговые усилия в десятки тонн), но мощность их может 
быть очень большой, так как фотонные двигатели будут 
запускаться лишь после того, как ракета приобретет 
достаточно большую скорость за счет работы двигателей 
какого-либо другого типа, например, обычных 
реактивных, использующих реакцию вытекающей струи 
продуктов сгорания."

Чтобы пояснить, что мне не понравилось в этих словах 
Ланге, опять придётся начать издалека и рассмотреть 
такие понятия, как работа силы и мощность силы. Очень 
часто об этих понятиях бытуют не совсем верные и 
достаточно наивные представления.

Известно, что работа силы равна произведению силы, 
приложенной к телу, на величину перемещения тела, то 
есть A = F х h. (где А - работа F - сила, а h - 
перемещение). Мощность силы (N) есть отношение работы 
силы ко времени (t), за которое данная работа 
совершена, то есть N =A/t. Если подставить в формулу 
для мощности формулу для работы силы, то получится, 
что N = F х h/t, а так как h/t есть не что иное, как 
скорость движения того тела, к которому приложена 
сила, то в итоге как раз и получается, что N = F х V, 
где V - скорость движения тела. 

Сие означает, что мощность силы, приложенной к телу, 
зависит от скорости движения тела (Ланге тоже об этом 
писал, так что это у него не ошибка, как предположили 
Вы, уважаемый Составитель, а хорошо известная в физике 
зависимость). Иными словами, если на тело действовать 
с постоянной силой, то по мере роста скорости движения 
будет неограниченно расти и мощность силы.

Как я показал выше, в некоторых случаях проблематичным 
оказывается именно само поддержание фиксированного 
уровня силы, ведь сама сила во многих случаях зависит 
от скорости движения. Постоянной характеристикой 
велосипедиста или мотоцикла является не сила 
отталкивания, а именно мощность двигателя или, по-
другому, количество энергии, выделяемой двигателем в 
единицу времени - именно эта величина постоянна при 
движении, а сила отталкивания сама оказывается 
зависимой от мощности и скорости движения. 

Однако это вовсе не означает, что сила воздействия на 
тело не может быть постоянной и что мощность не может 
расти до произвольно больших величин.

Так, в приведённом Вами, уважаемый Составитель, 
примере с гравитацией сила притяжения оказывается НЕ 
зависящей от скорости падения тела (за одинаковые 
промежутки времени скорость движения тела 
увеличивается на одинаковую величину), а потому по 
мере увеличения скорости падения тела мощность силы 
притяжения возрастает, и это возрастание скорости и, 
как следствие мощности, в классической физике ничем не 
ограничено. 

Неограниченный рост мощности силы будет иметь место и 
при рассмотрении реактивного движения ракеты в 
космическом пространстве. Ведь, как я уже показал, 
тяговое усилие реактивного двигателя от скорости 
движения ракеты не зависит, а потому и не снижается по 
мере набора ракетой скорости. И поскольку сила, 
действующая на ракету постоянна, и скорость ракеты с 
течением времени возрастает, то растёт и мощность 
тяговой силы (N = F x v). 

Не правда ли, это кажется странным и непривычным? 
Тогда я ещё даже усугублю данное впечатление.

Работа, совершаемая силой тяги, за определённый 
интервал времени составляет А = F x h, где h - 
расстояние, пройденное ракетой за данное время. 

Сила тяги, как я уже писал, постоянна, а вот 
расстояние, пролетаемое ракетой за определённый 
интервал времени по мере набора скорости 
увеличивается. Следовательно, с ростом скорости растёт 
и работа, совершаемая силой. То есть сжигая одно и то 
же количества топлива, реактивный двигатель по мере 
набора скорости будет совершать всё большую и большую 
работу. Вот этот парадокс будет, пожалуй, 
посильнее "Фауста Гёте", то бишь парадокса Ланге с 
велосипедом.

Чтобы "разрулить" этот парадокс, необходимо 
переосмыслить такие понятия, как энергия, работа и 
мощность.

Так уж сложилось, что человечество вырабатывало эти 
понятия, проводя эксперименты в земных лабораториях, 
то есть будучи постоянно привязанным к системе 
отсчёта, связанной с Землей. Но стоит только выйти за 
рамки единственной системы отсчёта, как такие привычные
для нас понятия, как энергия, работа и мощность 
открывают себя с необычной стороны. 

Представим себе, что мы наблюдаем в некоей закрытой от 
внешнего мира лаборатории за движением некоего тела 
массы m. Пусть данное тело за некоторый небольшой 
промежуток времени t изменило свою скорость с V(1) на 
V(2). Тогда можно утверждать, что в этот промежуток 
времени на тело действовала некая сила 

F = m(V(2) - V(1))/t. 

(Предлагаю пока не думать о её причинах, то есть о 
телах, в результате взаимодействия с которыми 
наблюдаемое тело меняет скорость) 

Поскольку тело переместилось на некоторое расстояние 
h, равное t x (V(1) + V(2))/2, то работа силы F над 
телом составила 

A = F x h = F x t x (V(1) + V(2))/2, 

а мощность силы составила
 
N = A/t = F x (V(1) + V(2))/2

А теперь представим себе, что наша лаборатория была 
установлена на поезде, движущимся с некоторой 
постоянной скоростью V, а тело, над которым проводили 
эксперимент, с поездом никак не контактировало - 
движение его происходило в свободном пространстве. 
Зададимся вопросом: как та же самая картина будет 
выглядеть с точки зрения земной лаборатории? 
Оказывается, для земных наблюдателей тело изначально 
имело скорость не V(1), а V(1) + V, а в конце движения 
скорость тела стала равной V(2) + V. Тогда сила, 
действующая на тело, в лаборатории, связанной с 
Землей, составит 

F(з) = m((V(2) + V) - (V(1) + V))/t = m(V(2) - V(1))/t 
= F, 

а это значит, что сила, действующая на тело в земной 
лаборатории, равна силе в лаборатории, связанной с 
поездом. Из этого следует, что величина силы не 
зависит от инерциальной системы отсчёта, из которой мы 
рассматриваем физические процессы. 

Но вот перемещение тела в земной лаборатории будет уже 
несколько другим, чем в лаборатории поезда. Если поезд 
двигался в ту же сторону, что и тело, то относительно 
Земли смещение тела составит 

h(з) = h + vt, 

где h - это, напоминаю, перемещение тела, измеренное в 
лаборатории поезда, v - скорость поезда, а vt - 
перемещение самого поезда за время эксперимента. 

То есть в земной лаборатории перемещение тела 
складывается из перемещения тела относительно поезда и 
перемещения самого поезда. 

При этом особо подчёркиваю, что ИСО (инерциальная 
система отсчёта) Земли не имеет никакого преимущества 
перед ИСО поезда - ведь сама Земля тоже летит в 
космическом пространстве, и если рассматривать всю 
ситуацию из ИСО Солнца, то смещение рассматриваемого 
тела будет иметь третье значение. И выделить 
какое-либо "особое правильное" или "настоящее" 
перемещение тела невозможно, ибо перемещение не 
абсолютно, а относительно - ведь наблюдается только 
движения одних тел относительно других, а потому 
величина перемещения тела зависит от того, 
относительно какого тела данное перемещение 
рассматривается. Ньютоновские воззрения об абсолютном 
пространстве были подвергнуты сокрушительной критике 
Махом ещё до рождения СТО. Абсолютного пространства не 
существует (во всяком случае, оно принципиально не 
наблюдаемо, что для физика эквивалентно 
несуществованию), а значит, нет и абсолютного 
перемещения тел в пространстве, есть только 
перемещения тел друг относительно друга.

Итак, перемещения тела относительно поезда и 
относительно Земли оказывается разными, а 
следовательно, разными будут и величины работ силы 
относительно поезда и относительно Земли. Работа, 
вычисленная в лаборатории поезда, как я уже писал, 
равна A = Fh. А работа, вычисленная в лаборатории 
Земли, будет равна

A(з) = Fh(з) = F(h + vt) = A + Fvt. 

То есть работа, совершённая силой в земной 
лаборатории, будет больше работы силы в лаборатории 
поезда на величину Fvt. А сие означает, что работа 
силы есть величина относительная, то есть зависящая от 
скорости движения ИСО, в которой происходит 
рассмотрение процессов. Сия относительность не имеет 
ничего общего с СТО (специальной теорией 
относительности) Эйнштейна. Работа относительна и в 
классической (ньютоновской) физике - стоит только 
выйти за рамки одной ИСО. А посему относительной 
оказывается и мощность силы. Величина мощности силы 
зависит от того, из какой ИСО рассматривается движение 
тела. 

Относительной оказывается и энергия тела. 
Действительно, стакан, стоящий на столе в поезде, 
покоится относительно наблюдателя, сидящего за столом, 
то есть стакан не имеет кинетической энергии в ИСО, 
связанной с поездом, однако для земного наблюдателя 
стакан несётся с приличной скоростью и обладает 
достаточно высокой кинетической энергией.

К чему это я пишу? Да к тому, что и энергия, и работа, 
и мощность суть характеристики не отдельного тела, а 
характеристики той системы, в которой рассматриваются 
происходящие процессы. 

А потому мощность тяговой силы ракеты относительно 
некоей ИСО особого смысла не имеет. Стоит только 
начать рассмотрение из другой ИСО, как мощность 
тяговой силы ракеты станет другой. А потому непонятно 
мне и то, зачем Ланге заявил, что в случае фотонного 
двигателя тяговое усилие очень мало, но велика 
мощность двигателя, поскольку ракета предварительно 
разгоняется до больших скоростей другим двигателем. 

Для начала поясню для тех, кто не в курсе, принцип 
действия фотонного двигателя. На ракете 
устанавливается очень мощный однонаправленный источник 
света (тут предполагается использовать реакцию 
аннигиляции вещества и антивещества). Свет - это поток 
фотонов, фотоны обладают инертной массой (хотя и очень 
маленькой). Соответственно, излучая свет (отбрасывая 
от себя фотоны), ракета отталкивается от фотонов точно 
так же, как и в случае применения обычного реактивного 
двигателя. Отличие от обычного реактивного движения 
тут только в том, что при обычном реактивном движении 
в единицу времени выбрасывается относительно большая 
масса вещества, но с довольно низкой скоростью, а в 
случае фотонной ракеты масса излучаемого света крайне 
низка, но зато эта масса улетает с предельно возможной 
скоростью - скоростью света, так что импульс света не 
столь уж мал.

Итак, Ланге утверждает, что, несмотря на малую силу 
тяги, мощность фотонной ракеты всё же достаточно 
велика, поскольку ракету предварительно разгоняют 
двигателями другой конструкции. Однако, как я показал 
ранее, мощность тяговой силы можно изменить выбором 
системы координат. Для разогнанной относительно Земли 
ракеты её скорость и, следовательно, мощность тяговой 
силы будет велика, а для космонавта, выпавшего на ходу 
из ракеты, скорость ракеты будет поначалу крайне 
небольшой. Соответственно, мощность силы тяги 
относительно космонавта будет очень низкой. Однако и 
относительно выпавшего космонавта ракета будет 
набирать скорость теми же темпами, что и относительно 
Земли (несмотря на низкую тяговую силу), и уже через 
некоторое время скорость ракеты относительно 
космонавта значительно возрастёт. Возрастёт и мощность 
тяговой силы. И никаких других более мощных двигателей 
для начального разгона относительно космонавта не 
потребуется. 

Предварительный разгон фотонной ракеты другими типами 
реактивных двигателей нужен вовсе не для "увеличения" 
мощности силы тяги фотонного двигателя, а для того, 
чтобы вывести ракету за пределы Солнечной системы, 
освободить ракету от действия силы притяжения Солнца. 
Только после удаления от Солнечной системы небольшое 
тяговое усилие фотонного двигателя сможет превысить 
силу, тянущую ракету обратно к Солнцу, - только тогда 
и становится возможным непрерывный набор ракетой 
скорости при крайне низком тяговом усилии. 

Так что, повторюсь, предварительный разгон фотонной 
ракеты другими типами двигателя нужен вовсе не для 
того, чтобы мощность фотонного двигателя стала 
большой, а для того, чтобы оторвать ракету от Солнца, 
силу притяжения которого малосильный фотонный 
двигатель преодолеть не в состоянии.

Впрочем, вернусь к понятию мощности силы. Мощность 
силы, как я показал, зависит от системы отсчёта, что 
может показаться противоречащим закону сохранения 
энергии. Ведь двигатель любого рода в единицу времени 
выделяет строго определённое количество энергии 
различной природы (химической, электрической, ядерной 
и т.д. в зависимости от своего типа) - и каким же 
образом мощность тягового усилия может меняться по 
произволу выбора ИСО? Однако всё дело в том, что 
мощность силы и мощность двигателя - это несколько 
разные понятия. Мощность двигателя - это, по сути, 
количество энергии, выделенной двигателем в единицу 
времени. И данная выделенная двигателем энергия идёт 
на перемещение не одного тела (как я это рассматривал 
выше, наблюдая за одним телом и действующей на него 
силой), а на перемещение сразу двух тел, между 
которыми происходит взаимодействие. Вот это изменение 
ИСО, из которой рассматриваются процессы, приводит к 
увеличении работы силы над одним телом и 
одновременному уменьшению работы силы над другим 
телом. В зависимости от относительной скорости 
движения ИСО работа силы над вторым телом может стать 
даже отрицательной. Так что суммарная работа силы над 
двумя взаимодействующими телами оказывается всегда 
неизменной и равной энергии, выделившейся при работе 
двигателя. Именно отношение этой выделившейся энергии 
или, другими словами, суммарной работы, совершённой 
над двумя взаимодействующими телами, к тому времени, в 
течение которого совершалась данная работа (выделялась 
энергия) и есть мощность двигателя, и данная мощность 
уже никак не зависит от ИСО (в отличии от мощности 
силы, действующей на определённое тело).

В том случае, когда сила проявляется при 
взаимодействии с Землёй (например, велосипедист едет 
по поверхности или атлет прыгает, отталкиваясь от 
Земли), Земля из-за своей огромной массы практически 
не приобретает скорости, а потому энергия, 
передаваемая Земле, стремится к нулю. И работа силы, 
совершаемая в отношении Земли, тоже равна нулю. А 
потому вся энергия, выделенная мышцами атлета, идёт на 
разгон тела человека. То есть мощность генератора силы 
равна мощности силы, действующей на человека. Это, по 
сути, две различные мощности (мощность силы 
действующей на одно, рассматриваемое тело и мощность 
генератора силы сливаются в одно понятие). Вот почему 
обычно мы не различаем два различных понятия мощности 
и вот почему "поведение" мощности силы, действующей на 
одно из двух взаимодействующих тел вызывает у многих 
удивление. 

Возможно, рассуждая о мощности фотонного двигателя, 
Ланге имел в виду мощность как величину выделившейся в 
единицу времени энергии - ведь такая мощность 
фотонного двигателя действительно довольно высока, 
несмотря даже на низкое тяговое усилие. При аннигиляции
выделяется колоссальное количество энергии - просто 
основная доля этой энергии уносится более лёгким 
светом, а собственно ракете предаётся лишь малая часть 
выделившейся энергии. Но почему тогда Ланге заявил, 
что мощность фотонной ракеты высока не потому, что при 
аннигиляции выделяется суммарно много энергии, а 
потому, что ракету до этого предварительно разгоняли 
другими двигателями? Ведь последнее утверждение 
относительно мощности верно только в том случае, если 
речь идёт не о мощности двигателя как количестве 
энергии, выделившейся в единицу времени, а о мощности 
тяговой силы, приложенной к ракете. 

В общем, объяснения Ланге действительно не вполне 
корректны (возможно, просто по причине их краткости) - 
но вовсе не в тех местах, на которые обратили своё 
внимание Вы, уважаемый Составитель.