Тема: О принципе действия прибора V-Scope
Автор: VadimPro
Дата: 05/04/2004 17:41
 
Прежде чем продолжить анализ сил, действующих на 
штангу при тяжелоатлетических движениях, я решил 
разобраться с природой тех исходных данных, которыми 
оперировал ранее и буду оперировать в дальнейшем.

Для этого нужно понять принцип действия прибора 
V-Scope, по показаниям которого строились предложенные 
для анализа графики. Описание данного прибора, 
находящееся по адресу http://www.dynamic-
eleiko.com/products/vscope.html, содержит крайне мало 
подробностей, однако же кое-что понять можно и из этой 
скупой информации.

В описании прибора указано, что он позволяет 
определять перемещение штанги, скорость перемещения 
штанги, ускорение, с которым движется штанга, и силу 
воздействия атлета на гриф штанги. Соответственно, 
функция f - на графике (обозначенная красным цветом), 
как я и предположил ранее, есть ничто иное, как сила 
воздействия атлета на штангу. 

Принцип же действия прибора следующий: 

Очень лёгкие датчики-кнопки, отражающие ультразвук, 
прикрепляются к концам грифа штанги (по-видимому, они 
представляют собой что-то вроде наклеек, напоминающих 
акцизные марки) и к рукам атлета (неужели на Олимпиаде 
датчики прикреплялись и к рукам атлетов?). В комплект 
оборудования также входят три стационарных источника-
приёмника ультразвука. По времени задержки испущенного 
и отражённого сигнала, зная скорость звука, можно 
определить расстояние от источника до отражателя 
(датчика-кнопки). Больше о принципе действия прибора 
не написано ничего. 

Как видно из описания прибора, сам прибор не может 
фиксировать ничего, кроме времени задержки отражённого 
сигнала. Соответственно, и перемещение штанги, и её 
скорость, и ускорение, и сила атлета вычисляются 
программой прибора, исходя лишь из сведений о времени 
задержки сигнала. 

Как это конкретно делается? Вернее, как бы я стал 
вычислять данные величины на месте конструкторов 
данного прибора (какой алгоритм на самом деле 
реализован я однозначно утверждать не могу)?

Начну с вычисления смещения датчиков. По величине 
времени задержки сигнала можно определить только 
расстояние до датчика (l = V(з) х t/2, где t - время 
задержки сигнала, а V(з) - скорость звука), по 
расстояниям до датчика, измеренного двумя 
последовательными сигналами, можно вычислить изменение 
расстояния за время, прошедшее между отражением 
сигнала от датчика. Однако по изменению расстояния 
ещё нельзя определить, куда именно сместился датчик - 
то есть одно и то же увеличение расстояния между 
отражателем и источником произойдет, если отражатель 
сместится на одинаковое расстояние вверх, вниз, 
вправо, влево, либо сместится дальше в глубину от 
прибора, либо при множестве комбинаций смещения в 
различных направлениях в пространстве 
(подразумевается, что в стартовом положении излучатель 
находится на одном уровне прямо напротив отражателя). 
Именно по этим причинам для проведения измерений 
требуется сразу три источника-приёмника излучения. 
Зная изменение расстояния от трёх точек пространства, 
можно вычислить уже реальное смещение датчика 
(алгоритм вычисления я приводить не буду). Три 
источника-приёмника должны быть либо разнесены в 
пространстве в одном приборе (в этом случае точность 
вычисления будет довольно низкой), либо источники 
должны расставляться в определённых точках вокруг 
помоста, чтобы затем в результате синхронизации 
сигналов с их мест нахождения определялось расстояние 
между приборами (которое в дальнейшем и используется 
при вычислении смещения датчиков в пространстве). 

Запустив один ультразвуковой импульс, можно по времени 
задержки сигнала определить точное положение датчика 
(точка 1), с помощью второго импульса можно определить 
новое положение датчика (точка 2). Сравнивая два 
положения датчика, можно определить смещение в 
вертикальном и горизонтальном направлениях, а зная 
время, прошедшее между посылом сигнала и приёмом его 
отражения от датчика, легко определяется и скорость 
движения датчика во всех направлениях (V(x) = dX/t, 
V(y) = dY/t, где V(x) - скорость в горизонтальном 
направлении, V(y) - скорость в вертикальном 
направлении, а dX и dY - смещения датчика в 
горизонтальном и вертикальном направлениях). Смещения 
же штанги в глубину, если смотреть на атлета сбоку, 
практически не происходит - потому-то оно и не 
приводится на графиках. 

Понятно, что вычисленная скорость V(1-2) будет средней 
скоростью на участке между точками 1 и 2, однако если 
импульсы следовали друг за другом в малом интервале 
времени и смещение в масштабах задачи было очень 
невелико, то данную скорость можно считать 
мгновенной скоростью в точке, расположенной между 
точками 1 и 2, либо сам отрезок между точками 1 и 2 в 
масштабах задачи можно считать одной точкой, в которой 
достигнута эта вычисленная скорость, которую уже можно 
назвать скоростью в точке. 

После отражения третьего импульса можно определить 
новую, третью точку нахождения датчика, и тут уже 
можно вычислить скорость движения штанги на участке 
между точками 2 и 3 - V(2-3). 

Таким образом, становятся известны значения мгновенных 
скоростей в "точках" 1-2 и 2-3. Тогда становится 
возможным определить изменение скорости между этими 
точками 

dV = V(2-3) - V(1-2)

Теперь, если разделить это изменение скорости на 
время, за которое оно произошло, то получится 
ускорение движения штанги а = dV/t. А зная массу 
штанги, легко получить и силу, действовавшую на 
участке движения 1-3. Если запускать сканирующие 
сигналы с достаточно высокой частотой, то точки 1,2,3 
будут расположены очень близко друг к другу и 
полученное ускорение можно считать мгновенным 
ускорением в точке 1-2-3 и, соответственно, вычисленную
среднюю силу  - мгновенной силой, действующую на 
штангу в этой точке. Производя непрерывное (а точнее, 
высокочастотное) сканирование местонахождения датчика, 
можно выстроить график изменения скорости и ускорения 
штанги, при построении которого такой элементарный 
отрезок, как 1-3 будет выступать в качестве точки на 
графике. За координаты данной точки можно взять 
середину отрезка 1-3. В данной точке мгновенная 
скорость будет равна средней скорости, вычисленной на 
участках 1-2 и 2-3, а ускорение (и, соответственно, 
сила в этой точке) будут определены на основе 
изменения скорости между участками 1-2 и 2-3. 

Если запустить четвёртый импульс, то можно найти 
среднюю скорость на участке 3-4, а затем и изменение 
скорости между участками 2-3 и 3-4, то есть получить 
новое значение ускорения и новую точку для графика с 
координатами середины отрезка 2-4, и мгновенную 
скорость в этой точке, равную средней скорости между 
участками 2-3 и 3-4. Таким образом, каждый последующий 
импульс будет давать новую точку для построения 
графика скорости и силы. 

Поэтому возможное количество определённых точек для 
графика равно числу импульсов прибора, совершённых за 
время измерения минус 2. Каковы были возможности 
прибора, я, увы, не знаю, но теоретически они могут 
быть достаточно высокими. Если в приборе задействовать 
пьезоэлектрический излучатель, то частоты ультразвука 
такого излучателя могут доходить до 50 МГц, то есть до 
пятидесяти миллионов колебаний в секунду. Если разбить 
сплошное излучение на серии по 10.000 колебаний - это 
будет один импульс ультразвука (я думаю, что 
технически такое вполне возможно), с интервалом между 
импульсами, равными длительности 10.000 колебаний, то 
в секунду таких сканирующих импульсов получится 2500, 
или 625 импульсов за время выталкивания (0,25 сек), а 
это, в свою очередь, уже около 623 точек для графика 
толчка.

Сие, по-видимому, будет излишней точностью измерения 
(да, возможно, просто и недостижимой с точки зрения 
обработки информации приёмником излучения), и обойтись 
можно гораздо меньшим числом импульсов в секунду. Все 
эти прикидки указывают, однако же, на то, что значения 
величин скоростей и сил, помещённые внизу под 
графиками, скорее всего, суть уже некоторые точки, 
полученные из самого графика, а вот сам график 
строился по гораздо большему числу данных. 

Василию удалось обнаружить в базе данных более 
точные данные, но и число представленных там точек 
(около тридцати значений для толчка от груди) на 
порядок ниже возможностей прибора. Хотя, возможно, 
сканирование проводилось с очень низкой частотой и эти 
точки и были элементарными данными, полученными на 
основе обработки сканирующих импульсов. 

Впрочем, никаких иных данных у меня всё равно нет, а 
потому приходится пользоваться именно этими, тем более,
что, похоже, этих данных уже вполне достаточно для  
более-менее точного расчёта сил - в отличие от тех 
данных, которые были приведены под графиками (но об 
этом чуть ниже).

Вернусь к вычислению сил прибором. Как я уже отмечал, 
данный прибор умеет вычислять ускорения датчиков, но 
ускорения - это ещё не силы. Чтобы получить силу, 
прибор должен знать, какая масса движется с данным 
ускорением. Сие было бы возможно, если бы перед каждым 
толчком в программу вводились данные о массе штанги. 
Однако это недостаточно удобно и, видимо, не всегда 
возможно - поэтому конструкторы приняли мудрое решение 
вычислять силу не в ньютонах, а в процентах от веса 
штанги. Дело в том, что при подобных вычислениях 
такой параметр, как массы штанги, взаимосокращается, и 
силу, выраженную в процентах от веса штанги, можно 
посчитать, зная только ускорение штанги. Именно поэтому
на графиках указаны не ньютоны, а проценты от веса 
штанги.

Однако при вычислении параметров движения штанги 
прибором V-Scope имелась одна очевидная неточность. 
Дело в том, что его датчики были прикреплены на самом 
торце грифа штанги и потому измеряли скорости и 
ускорения именно конца грифа - а это всё-таки не 
скорости и не ускорения центра масс штанги. Если бы 
гриф был абсолютно жёстким, то скорость и ускорение 
конца грифа совпадала бы со скоростью и ускорением 
центра масс штанги, расположенного между двумя 
наборами дисков точно в центре грифа. Однако реальный 
гриф может довольно значительно прогибаться, и это 
должно приводить к достаточно странным на первый 
взгляд результатам. 

Так, например, при старте штанги (при отрыве её 
атлетом от помоста) атлет начинает тянуть за среднюю 
часть грифа, гриф прогибается под действием тяжести и 
инерции дисков, внутренние диски (те, что прилегают 
к "бобышкам" втулок) отрываются от помоста, а внешние 
(те, что у замков) его ещё касаются. Центр тяжести 
штанги при этом уже немного приподнимается над 
помостом (за счёт подъёма внутренних дисков, и в 
незначительной степени за счёт подъёма захватной части 
грифа), а концы грифа, обратным образом (поскольку они 
в данном случае они ведут себя как концы рычага, 
вращающегося вокруг опоры, которой служат неподвижные 
диски), опускаются относительно их стартового 
положения.  

Соответственно, если фиксировать движение штанги по 
концу грифа и исходить при этом в расчётах из того, 
что в нем-то, конце грифа, и сосредоточен центр масс 
штанги, то в результате получится такая нелепость, что 
в начале подъёма атлет действует на штангу с 
отрицательной силой и опускает её - а в стартовой 
позиции даже вдавливает в помост. 

Если же измерения проводить по центру грифа, то 
картина будет ещё менее точной. Центр грифа изменяет 
своё положение относительно центра масс штанги ещё 
значительнее, чем концы грифа. Последние находятся 
гораздо ближе к дискам - основной массе штанги, чем 
центр грифа, а значит, центр грифа при одном и том же 
прогибе грифа смещается от мысленной линии, 
соединяющей центры масс дисков (на которой и находится 
центр масс штанги), гораздо дальше, чем концы грифа. 

Поэтому если в той же ситуации старта считать 
перемещение по центру грифа, то получится, что атлет 
уже поднял штангу на некоторую высоту, то есть 
приложил к ней довольно большую силу, в то время как 
часть дисков ещё остаётся на полу. 

Таким образом, оба расчёта (и по концам грифа, и по 
его центру) являются изначально неточными - однако 
расчёты по концам грифа всё же гораздо ближе к 
реальности, чем расчёты по его центру. Вот почему я 
вполне осознанно проигнорировал эти нюансы с отличием 
движения концов грифа от истинного центра масс 
штанги, - у меня просто не было иного выбора. У меня, 
правда, возникали мысли попробовать рассчитать по 
картинкам деформацию, прогиб грифа, но неточности, 
очень вероятные при таком расчёте, могли исказить 
ситуацию ещё сильнее, чем неточности измерений - так 
что в итоге я всё же предпочёл считать, что вся масса 
штанги сосредоточена в концах её грифа).

Конструкторы прибора V-Scope имели гораздо больше 
возможностей решить эту проблему. Первая мысль, 
которая приходит в голову - датчики нужно установить 
именно в центре масс дисков штанги - где-нибудь на 
центральном диске. Однако датчик можно установить 
только на внешней поверхности (чтобы он мог отражать 
ультразвук), то есть на внешний край диска - но в 
процессе подъёма диски штанги всегда в той или иной 
степени проворачиваются вокруг своей оси, а значит, 
вместе с ними будет смещаться и прикреплённый датчик, 
а следовательно, прибор будет отмечать не истинные 
подъём и опускание штанги, а достаточно произвольное 
метание датчика, складывающееся из его вращения вокруг 
оси штанги и смещения самого центра вращения по мере 
подъёма штанги (конечно, диски прикреплены к грифу не 
жёстко и достаточно инертны, а потому не повторяют все 
вращения грифа - но хотя бы небольшое вращение дисков 
при подъеме всё же обязательно происходит). Так что 
единственным возможным местом прикрепления датчика 
является всё-таки именно торец грифа, а точнее, даже 
центр торца грифа - только тогда вращение втулок грифа 
вокруг своей оси никак не будет сказываться на 
показаниях прибора. 

Так как же можно вычислить не скорость движения центра 
грифа и не скорость движения концов грифа, а скорость 
движения именно центра масс штанги? 

Внимательный читатель мог обратить внимание, что в 
спецификации прибора указано, что датчики ставятся не 
только на концы грифа, но ещё и на руки атлета (мне 
только непонятно - это касается не только 
тренировочных движений, но и выступлений атлетов на 
Олимпиаде?). Спрашивается: зачем конструкторам 
понадобились ещё и датчики на руках, если они уже 
установили их на концы грифа, а вычисление скорости и 
ускорений рук - это ещё менее точные вычисления, чем 
вычисления скорости и ускорения концов грифа?

Немного поразмыслив, я, кажется, понял, зачем 
конструкторам понадобились ещё и эти датчики. Похоже, 
именно с их помощью конструкторы и попытались 
вычислить скорости и ускорения не концов грифа, а 
именно центра масс штанги. Ведь зная координаты рук 
атлета, которые держат гриф, и координаты концов грифа 
можно вычислить величину прогиба грифа, а 
следовательно, и найти точное положение центра масс 
штанги. Который, повторяю, находится точно посередине 
между дисками на прямой линии, соединяющей их центры 
масс. 

Обрабатывая не один сигнал, а сигналы, отраженные 
сразу от двух датчиков, программа может постоянно 
достаточно точно определять положение центра масс 
штанги, а затем вычислять и его скорость, и его 
ускорение - а значит, и силу воздействия атлета на 
штангу.

Тут, правда, возникает одна проблема: при подрыве руки 
атлета находятся над грифом, а затем постепенно 
смещаются под гриф - следовательно, такие же изменения 
будет претерпевать и вычисленное положение центра масс 
штанги. Как решают эту проблему конструкторы (и решают 
ли вообще), мне неизвестно - да, собственно, всё, что 
я писал про измерение центра масс штанги по положению 
двух датчиков на концах грифа и на руках - это только 
моё предположение, и я не знаю, реализовали ли 
конструкторы прибора такую возможность или нет. 

Так что какие координаты и скорости каких объектов 
отражены на графиках - это вопрос: то ли концов грифа, 
то ли всё-таки центра масс штанги.

На картине подрыва штанги Ботева видно, что точка, по 
которой измеряли перемещение из стартового положения, 
сначала смещается вниз так, как это и делают концы 
грифа при его прогибе в центре. Вместе с тем смещается 
точка отсчета вниз всего лишь на 1 мм - что вроде бы 
очень мало для концов грифа. У меня есть такое 
ощущение, что при отрыве 250 кг от помоста гриф должен 
прогнуться перед отрывом достаточно сильно, и концы 
должны уйти вниз куда значительнее, чем на 1 мм. 
Возможно, это уход вниз именно центра масс штанги, и 
связан он с тем, что атлет перед рывком давит на гриф 
сверху, как бы раскачивая, прогибая его в обратную 
сторону - и тем самым опуская на 1 мм вычисленный 
программой центр масс штанги. 

Специалисты, ответьте - давит ли атлет на гриф штанги 
перед началом подъёма или нет? А может быть, это 
просто какое-то неопределённое движение рук атлета (а 
значит, и датчиков - проворот или что-то вроде этого) 
вниз перед началом движения, которое должно 
восприниматься программой прибора всё равно как 
опускание центра тяжести штанги. 

В итоге я не могу с полной уверенностью утверждать, 
что же конкретно изображено на графиках - то ли 
движение концов грифа, то ли центра масс штанги. Но 
мне не остается иного выхода, как лишь положиться на 
то, что конструкторы прибора - это люди весьма 
компетентные, и измеряли и откладывали на графиках они 
именно движение центра масс. Впрочем, если это не так, 
и в случае Ботева измерялось перемещение концов грифа, 
то погрешность всё равно будет не смертельной, и 
оценки силы воздействия атлета на штангу по таким 
данным всё будут достаточно корректными.

Собственно результаты обработки новых данных 
размещены Василием по адресу 
http://www.olifting.narod.ru.

После того, как я подставил в программу для расчёта 
(это я уже имею в виду уже свою собственную программу, 
а не программу прибора) новые, более подробные данные, 
картина толчка Ботева несколько изменилась против той, 
которую я рассчитал по подписям под графиками. 

Во-первых, оказалось, что максимальная скорость штанги 
при выталкивании, как я и предполагал, находится на 
высоте не 6 см над нулевым уровнем, а гораздо ниже - 
на высоте 2 см и достигает эта скорость не 1,81 м/сек, 
а 1,83 м/сек. Таким образом, штанга поднимается над 
точкой достижения максимальной скорости уже на целых 
28 см, а не на 24 см, как выходило из расчётов на 
основании подписей под графиками. 

Находясь в свободном полёте, штанга смогла бы 
подняться лишь на 17 см, а значит, превышение высоты 
подъёма составляет уже 11 см, а не 7,3 см, как 
выходило в прежних расчётах. В результате меняется и 
картина сил. Средняя сила воздействия атлета на штангу 
после достижения максимальной скорости составляет уже 
не 750 Н, а целых 955 Н, что уже больше (хотя и 
ненамного) средней силы, развиваемой Ботевым после 
разгона штанги до максимальной скорости при взятии на 
грудь (по уточнённым данным, она составила 825 Н). 

Обращаю внимание читателей на то, что это средняя сила 
на этапе, включающем в себя, как оказалось, ещё 4 см 
разгона штанги в условиях касания грифа плечами атлета 
- отсюда и бОльшая величина средней силы. В итоге 
воздействие атлета на штангу после разгона при 
выталкивании, как я и подозревал изначально, по всем 
параметрам превосходит воздействие на штангу после 
разгона её при взятии на грудь. Первоначальный 
обратный результат был связан с грубым округлением 
данных в подписях под графиком выталкивания и 
завышением высоты достижения максимальной скорости. 

Так что разгони Ботев штангу до 1,83 м/сек при 
подрыве, она всё равно подлетела бы ниже, чем при 
выталкивании, и брать её на грудь пришлось бы в более 
низкие "ножницы". Кстати, тут стоит учесть ещё и тот 
факт, что если бы Ботев разогнал штангу при подрыве до 
1,83 м/сек, то сила воздействия рук на штангу при 
уходе в "ножницы" была бы ещё ниже, чем 825 Н, 
поскольку 825 Н развивались атлетом на меньшей скорости
- 1,3 м/сек. Следовательно, штанга по этим причинам 
поднялась бы на ещё меньшую высоту. В итоге для взятия 
штанги на грудь в "ножницы" той же высоты Ботеву 
однозначно пришлось бы разгонять штангу до более 
высокой скорости, чем при посыле.

При вычислении по уточненным данным вскрылась и ещё 
одна интересная вещь: оказалось, что при толчке 
штанги от груди не было никаких сил, тянущих штангу 
вниз, и отрицательное воздействие на штангу, 
полученное мной ранее, было лишь результатом грубого 
округления чисел в подписях под графиками. 

Более того, силы, посчитанные мной по уточнённым 
данным, оказались очень близки к силам, отложенным на 
графике. Так, например, минимальная сила, согласно 
графику 07, развивалась тогда, когда штанга находилась 
на высоте 29 см, и составляла 2% от веса штанги, то 
есть минимальная сила воздействия на штангу при толчке 
равна весу 5 кг. У меня же сейчас средняя сила на 
участке от 28,3 см до 29,3 см получилась равной весу 
6 кг. Разницу в 1 кг никак нельзя списывать на 
погрешность вычислений, поскольку я считал средние 
силы, а на графике отражена мгновенная сила. Понятно, 
что на участке снижения силы средняя сила будет выше, 
чем мгновенная сила в конце отрезка. Нет, торможение 
дисков грифом при колебаниях штанги, которым я пытался 
объяснить появление отрицательной силы, действующей на 
диски штанги, конечно же, имело место и в этом случае -
от него никуда не уйти, но оно, как оказалось, не 
превосходило силу воздействия атлета на штангу, то 
есть не привело к итоговой отрицательной силе.

Пожалуй, на сегодня это всё, что я успел почепнуть из 
описания прибора и уточнённых данных по толчку Ботева. 
К анализу толчка Чемеркина я ещё даже не приступал - 
в выходные не было времени.
 

Просмотр всех сообщений по данной теме
Полный список

Тема Автор Дата
О принципе действия прибора V-Scope VadimPro 05/04/2004 17:41
Ни на что не глядя, рассказываю о толчке Чемеркина Составитель 05/04/2004 21:45
Re: Ни на что не глядя, рассказываю о толчке Чемеркина CuPoTKa 07/04/2004 20:06
О толчках Варданяна и Луканина CuPoTKa 06/04/2004 03:51
Re: О толчках Варданяна и Луканина Составитель 06/04/2004 20:59
Re: О толчках Варданяна и Луканина CuPoTKa 07/04/2004 00:02
Re: О толчках Варданяна и Луканина Составитель 07/04/2004 21:51
О выработке техники CuPoTKa 08/04/2004 01:58
Re: О выработке техники Составитель 08/04/2004 12:09
Re: О принципе действия прибора V-Scope Составитель 06/04/2004 08:06
Re: О принципе действия прибора V-Scope VadimPro 07/04/2004 19:11
Вадиму насчёт его вопроса MOVLADI 07/04/2004 13:50


Free counters! Спорт глазами Мовлади Абдулаева, тренера
тяжелоатлетов Weightlifting database Weightlifting database Мир тяжелой атлетики

Железный мир Силовые виды спорта в Твери и в Тверской области Тяжёлая атлетика глазами Артура Шидловского Польская штанга

Старые силовые Журналы США Силачи прошлого и настоящего Пауэрлифтинг от Петра Кравцова Библиотека материалиста

Извлечённое из интернета